🔑 RSA 계산기

소수 p·q로 RSA 키 생성 원리를 학습합니다.

⚠️ 교육용 도구입니다. 실제 RSA 암호화는 매우 큰 소수(수백 자리)를 사용하며, 여기서는 이해를 돕기 위해 작은 소수만 다룹니다. 실제 보안 용도로 사용하지 마세요.
n = p × q
φ(n) = (p-1)(q-1)
공개키 지수 e
개인키 지수 d
암호문 (평문^e mod n)
복호화 결과 (암호문^d mod n)

계산 방식

RSA는 두 소수 p, q를 곱한 n을 공개하되 p, q 자체는 비밀로 유지해, n을 다시 소인수분해하기 어렵다는 점을 이용한 암호 체계입니다. e는 φ(n)과 서로소인 정수(보통 65537 또는 예제에서는 작은 값)를 선택하고, d는 e의 φ(n)에 대한 모듈러 역원(e×d ≡ 1 mod φ(n))으로 구합니다.

자주 묻는 질문

왜 실제 사용은 안 되나요?
작은 소수는 n을 쉽게 소인수분해할 수 있어 개인키를 바로 역산할 수 있습니다. 실제 RSA는 최소 2048비트(수백 자리) 소수를 사용해 현재 컴퓨팅 능력으로는 소인수분해가 사실상 불가능하도록 만듭니다.