♾️ 등비수열 수렴·발산 판정기
공비로 무한등비급수의 수렴 여부를 판정합니다.
계산 방식
무한등비급수(첫째항 a, 공비 r)는 |r| < 1일 때만 수렴하며, 그 합은 a ÷ (1-r)입니다. |r| ≥ 1이면 항이 점점 커지거나 진동해 급수가 발산합니다.
자주 묻는 질문
r이 정확히 1이거나 -1이면 어떻게 되나요?
r=1이면 모든 항이 첫째항과 같아 합이 무한히 커져 발산합니다. r=-1이면 항이 +a, -a를 번갈아 반복해 합이 특정 값으로 정해지지 않아 역시 발산(진동)으로 분류됩니다.